Оспаривание алиментного соглашения

Добрый день! В браке было подписано алиментное соглашение. Два года назад брак расторгнут, несовершеннолетняя дочь проживает со мной. Алиментное соглашение было передано судебным приставам, которые насчитали сумму долга и передали мне эту выписку, т.к. по договору алименты не выплачивались. По совету решили подавать на алименты только за период, когда браку же был расторгнут. На сегодняшний момент, должник подал исковое заявление в суд, с требованием снять с него долг, тк написал, что мы проживали совместно и после развода ( хотя это ложь) и он содержал ребёнка. Вопрос, если есть алиментное соглашение, подписанное в браке и предполагающее выплаты алиментов даже внутри семьи , когда люди живут на одной площади и ведут совместное хозяйство( подписано нотариально), правомерно ли исковое заявление бывшего супруга ? И попытка отказа от долга по алиментному соглашению. Вопрос связан с тем, что я сейчас втянута в судебный процесс и вынуждена доказывать вещи, которые по сути доказывать не должна. Какая правовая база есть по этому вопросу. Спасибо.